IMAGENS CONCEITUAIS DE COMBINATÓRIA NO ENSINO SUPERIOR DE MATEMÁTICA
Nome: THIARLA XAVIER DAL-CIN ZANON
Tipo: Tese de doutorado
Data de publicação: 22/02/2019
Orientador:
Nome |
Papel |
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| VÂNIA MARIA PEREIRA DOS SANTOS-WAGNER | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
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| ALEX JORDANE DE OLIVEIRA | Examinador Interno |
| ERINEU FOERSTE | Examinador Interno |
| GEIDE ROSA COELHO | Examinador Interno |
| LUCIANO LESSA LORENZONI | Examinador Externo |
| VÂNIA MARIA PEREIRA DOS SANTOS-WAGNER | Orientador |
Páginas
Resumo: Esta pesquisa qualitativa de doutorado como estudo de caso está inserida no campo da educação matemática e vincula-se ao Programa de Pós-Graduação em Educação do Centro de Educação da Universidade Federal do Espírito Santo PPGE/CE/UFES. Seus objetivos foram identificar imagens conceituais evocadas por universitários quando resolvem tarefas de combinatória, e investigar como as imagens conceituais de universitários acerca dos agrupamentos simples de arranjo, permutação e combinação se reconstroem quando trabalhamos com tarefas específicas de combinatória. Assim, esta pesquisa traz perspectivas teóricas de Tall e Vinner (1981) sobre a imagem conceitual e a definição do conceito, Hershkowitz (1994), ao tratar de exemplos protótipos e associações com atributos relevantes e irrelevantes, e Skemp (1976) sobre a compreensão instrumental e relacional. Quanto à análise combinatória, recorreu-se aos estudos de Morgado, Carvalho, Carvalho e Fernandez (1991), Hazzan (1993), Batanero, Godino e Navarro-Pelayo (1996), Guzmán (2000) e Paiva (2009). Portanto, com base no objeto de estudo situado na perspectiva da formação inicial, procedeu-se à pesquisa no Curso de Licenciatura em Matemática do IFES Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito Santo campus Cachoeiro de Itapemirim. Dela participaram sete estudantes do sexto período que cursavam a disciplina de Análise Combinatória e Probabilidade em 2017/2. A análise dos dados apontou a fragilidade das imagens conceituais dos licenciandos, mostrando que o conhecimento prévio de combinatória e dos agrupamentos simples de arranjo, permutação e combinação deles não eram todos coerentes. Apresentavam algumas imagens conceituais da definição do conceito, oscilando entre coerentes, fragmentadas, incoerentes e equivocadas em relação ao conceito formal descrito pela literatura matemática. Por isso, do ponto de vista científico, possuem uma imagem conceitual mais intuitiva do que formal. Com a revisão de literatura e os estudos sobre os cursos de licenciatura em matemática do Espírito Santo foi possível ver que, desde a educação básica até o ensino superior, é conferido à combinatória um tratamento breve e superficial. Ademais, a disciplina de Análise Combinatória e Probabilidade ocupa pouco espaço no currículo e uma pequena carga horária do efetivo trabalho é destinada ao conteúdo de combinatória. Nesse contexto, o planejamento colaborativo de pesquisa e aula e/ou aula e pesquisa mostrou-se potente à reconstrução de imagens conceituais pelos licenciandos em matemática. O trabalho integrado e simultâneo envolvendo os agrupamentos simples de combinatória mediante a compreensão da estrutura matemática subjacente ao enunciado a partir de aulas baseadas na resolução de problemas e em práticas discursivas em matemática possibilitaram o enriquecimento das imagens conceituais. Além disso, a pesquisa mostra o potencial do trabalho colaborativo entre professores e pesquisadores.
